Os cientistas muçulmanos escreveram uma série de publicações sobre problemas geométricos, sobre a análise e composicão geométrica, divisões do ângulo, desenho de formas retangulares regulares e sua ligação a equações algébricas. Diz-se que Thabit ibn Qurra[1] dividiu o ângulo em três partes iguais utilizando um meio que era diferente do que era conhecido pelos gregos.

O professor Qadri Toqan salientou que o seno foi usado em vez da hipotenusa no início do terceiro século hijjri. É difícil definir quem deu este passo, porém ficou provado que Thabit ibn Qurra foi quem estabeleceu a alegação de (Manalos) em sua forma atual. Acima de tudo, ele resolveu algumas das equações cúbicas com métodos geométricos que foram utilizados por alguns cientistas ocidentais em suas pesquisas matemáticas no século XVI dC, como Cardano e outros grandes matemáticos.

Qadri Toqan ainda salientou que alguns dos envolvidos com as ciências matemáticas podem não acreditar que Thabit estava entre aqueles que prepararam o caminho para o “cálculo de integração e diferenciação”, uma ciência que é de grande importância para as invenções e descobertas. Mas se não fosse esta ciência e as facilitações que ele encontrou para a resolução de uma série de questões difíceis e operações retorcidas, as leis naturais não teriam sido exploradas para o benefício da humanidade. Thabit foi uma das pessoas envolvidas com a geometria analítica e era excelente na mesma. Ele introduziu inovações sem precedentes e escreveu um livro em que explicava a relação entre álgebra e geometria e como combiná-los[2].

O orientalista francês Barão Carra de Vaux[3] descreveu as conquistas alcançadas pela civilização islâmica, apontando que "os árabes realmente criaram as maiores invenções, eles nos ensinaram o uso do zero, embora não o tenham inventado, também foram os primeiros a inventar a medida da vida diária, tornaram a álgebra uma ciência perfeita e foram superiores nela. Eles, ainda, estabeleceram as bases da geometria analítica e foram, sem dúvida, os criadores da ciência dos triângulos planos e da ciência dos triângulos esféricos, que não podem ser atribuídas aos gregos se a precisão e a justiça forem consideradas[4].

O grande desenvolvimento que pode ser considerado um grande pulo na história da ciência foi o emprego dos números indianos pelos árabes, especialmente o zero, cuja descoberta foi controversa. No entanto, sem dúvida, foram os árabes quem o usaram e o consideraram uma representação de um dígito ou lugar vazio. Assim, os cálculos que foram baseados em dígitos se aperfeiçoaram: unidade, dezena, centena... , e operações de matemática, que eram impossíveis de se calcular usando números latinos, então poderiam ser feitas[5].

Sigrid Hunke, orientalista alemã, apontou que o uso desses números não foi por acaso ou por sorte dos árabes, mas a genialidade deles que captou estes números escritos em cima dos presentes e mercadorias indianas é que tem essa virtude, pois eles “provaram que tem profundo conhecimento e amplo entendimento ao descobrirem os benefícios destes pequenos caracteres que enfeitavam os presentes indianos, sem observarem as coisas surpreendentes para depois jogá-las de lado. Por acaso, estes números não eram conhecidos em Alexandria e nas capitais científicas da Síria? Porém, eses números só acenderam como uma luz incandescente quando chegaram até os árabes”[6].

"Os matemáticos consideram o zero como a maior invenção alcançada pela humanidade. De fato, sem o zero, é impossível existir as quantidades positivas e negativas na ciência da electricidade e do positivo e negativo na álgebra[7]".

Outro salto ocorreu na geometria, quando Al-Khawarizmi estabeleceu a álgebra e a combinatória, que serão abordadas quando falarmos das contribuições feitas pelos muçulmanos nas ciências humanas.

Na matéria da área, o livro “Ma’rifat Missahat Al-Ashkal Al-Bassita wa Al-Kurauiya” (o conhecimento da área das figuras planas e esféricas) em geometria é considerado uma das obras mais importantes dos filhos de Musa ibn Shaker . Nesta obra, eles enfatizaram a importância de identificar comprimento, largura e tamanho, estas medidas limitam o tamanho de cada objeto, a área de cada superfície...[8].

Este livro escrito pelos Filhos de Musa ibn Shaker constituiu uma evolução importante dos dois livros de Arquimedes sobre a medição da área do círculo e sobre a esfera e o cilindro. Nele, eles utilizaram uma abordagem usada pelo La tossolo Amarelo eo conceito de quantidades escassas introduzido por Arquimedes. Este livro foi de grande importância para o Oriente islâmico e para o Ocidente latino[9].

Os cientistas muçulmanos abordadaram as áreas em suas publicações matemáticas como sendo um ramo da geometria. Por exemplo, Bahauldin Al-Aamili[10] (falecido em 1031 dH / 1622 dC), dedicou os três primeiros capítulos da parte seis de seu livro Kholaset Al-Hissab (A Essência da Matemática) a este tema. Na introdução, ele apresenta as definições básicas na área das superfícies e corpos. No capítulo um, ele lidou com a área de superfícies com lados retos como triângulo, quadrado, retângulo, losango, hexágono e octágono, entre outros. Nos capítulos dois e três, dedicou aos métodos pelos quais se forma a área de círculos, superfícies curvas, tais como cilindros, cones completos e incompletos e o círculo. Na sétima parte, ele se referiu a algumas questões relacionadas com a área da superfície da terra para realizar levantamento topográfico, para escavar canais e determinar a altura, largura e profundidade de rios e de poços.

Era natural que os muçulmanos transferissem seus conhecimentos geométricos e os aplicassem em suas artes arquitetônicas, retratadas em mesquitas, palácios e cidades, entre outros. Eles deram atenção às decorações geométricas, que foram caracterizadas pela simetria e precisão. Muitas pesquisas foram feitas sobre arte islâmica, que representa a originalidade da geometria arquitetônica. Martin S. Breks, um orientalista especializado em arquitetura islâmica reiterou a originalidade e destaque da arquitetura islâmica, ressaltando que “embora haja a possibilidade de os árabes não terem a ciência da geometria arquitetônica no início do período de conquistas, a realidade clara é que a arquitetura islâmica permaneceu em todos os países e em todas as épocas vividas pelo Islam. Suas origens foram extremamente sofisticadas (ou seja, as fontes de influência e cópia). Ela foi distinta das outras escolas arquitetônicas locais que eram ferramenta artística onde nasceram[11]".

Em face do exposto, fica clara a grandeza dos muçulmanos na ciência geométrica, ninguém pode recusa a contribuicão dos muçulmanos nesta área. Muhammad Kurd Ali salientou que "os árabes (muçulmanos) no campo da geometria tiveram excelência inigualável e reconhecida por todo conhecedor do assunto. Eles não inventaram prédios próprios, mas se descatou em sua geometria o amor deles pela decoração e requinte. Eles inventaram o arco apoiado, suas artes em geometria de cúpulas, tetos e tetos falsos feitos de árvores e flores para suas mesquitas e palácios, todas estas decorações são maravilhas que jamais perecerão por mais que haja novidades. Estas maravilhas indicam a obsessão excessiva dos muçulmanos com enfeites e decorações, como se os seus edifícios e indústrias fossem um vestido oriental , que foi lindamente decorado e malhado, como foi citado por um conhecedor estrangeiro[12]".

Estas foram algumas das contribuições muçulmanas para o desenvolvimento da geometria, quando os marcos gerais desta ciência tornaram-se evidentes depois de terem verificado a herança das civilizações anteriores.

[2] Qadri Toqan: Patrimônio Científico árabe em Matemática e Astronomia, p 84 em diante, citado por Jalal Mazhar em: a civilização do Islam e seu Impacto sobre o Desenvolvimento Internacional, p 359.

[3] Barão Carra de Vaux (1868-1939). Ele era um orientalista francês, que estudou a herança científica árabe. Editou uma série de publicações de cientistas muçulmanos. Dentre os seus livros mais famosos: Pensadores do Islam (cinco partes). Ele também é autor de várias outras publicações.

[4] Patrimônio do Islam, supervisionado por Arnold, p 563-564.

[5] Veja Abdel Halim Montasser: História da Ciência e o Papel dos Cientistas árabes no seu desenvolvimento. P. 64.

[6] Sigrid Hunke: O sol dos árabes resplandesce sobre o Ocidente, p 157.

[7] Veja Ali ibn Abdullah Al-Difaa: maravilhas da civilização árabe islâmica em Ciências, p 56.

[8] Filhos de Musa ibn Shaker: Medida de figuras planas e esféricas. Editado por Nasir al-Din al-Tusi, p 2, citado por Khalid Ahmed Harbi: Ciências da civilização do Islam e seu papel na civilização humana, p 154.

[9]Abdel Hamid Sabrah: Filhos de Musa ibn Shaker, conteúdo do livro intitulado “Engenho da civilização árabe, a Fonte do Renascimento Europeu”, editado por RB Winder. P.25, citado em Khalid Ahmed Harby, fonte anterior, página 155.

[10] Bahaulldin Al- Aamili: Ele é Muhammad ibn Hussein ibn Abdel Samad Al-Harithy (953-1031 dH / 1547-1622 dC). Cientista, literário. Ele nasceu em Baalbak e morreu em Asfahan. Entre seus livros famosos: Al-Kashkoul e Al-Mokhalah. Veja Al-Ziriklli: Os Mestres 6 / 102.

[11] A Herança do Islam, supervisão de Arnold, p 232.

[12] Muhammad Kurd Ali: O Islam e a Civilização Árabe 1 / 238.

https://www.islamstory.com/pt/artical/23730/A-Geometria